已知函数 .
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)证明:.
(本题满分14分)
在中,角
、
、
所对应的边分别为
、
、
,且满足
(1)若,求实数
的值。
(2)若,求
的值.
.(本题满分14分)
设命题p:函数的定义域为R;
命题不等式
恒成立
如果命题“”为真命题,且“
”为假命题,求实数
的取值范围
对于函数,若存在
,使
成立,则称
为
的不动点.如果函数
有且仅有两个不动点0,2,且
.
(1)求函数的单调区间;
(2)已知数列各项不为零且不为1,满足
,求证:
;
设,
为数列
的前
项和,求证:
设椭圆的一个顶点与抛物线
的焦点重合,
分别是椭圆的左、右焦点,且离心率
且过椭圆右焦点
的直线
与椭圆C交于
两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线,使得
.若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
(3)若AB是椭圆C经过原点O的弦, MNAB,求证:
为定值
某种出口产品的关税税率t.市场价格x(单位:千元)与市场供应量p(单位:万件)之间近似满足关系式:,其中k.b均为常数.当关税税率为75%时,若市场价格为5千元,则市场供应量约为1万件;若市场价格为7千元,则市场供应量约为2万件.
(1)试确定k.b的值;
(2)市场需求量q(单位:万件)与市场价格x近似满足关系式:.P = q时,市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超过4千元时,试确定关税税率
的最大值.