已知椭圆的中心为坐标原点,短轴长为2,一条准线方程为l:.
⑴ 求椭圆的标准方程;
⑵ 设O为坐标原点,F是椭圆的右焦点,点M是直线l上的动点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值.
已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2n.(n≥2且n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{an}的前n项之和Sn,求Sn.
△ABC中,内角为A,B,C,所对的三边分别是a,b,c,已知,
.
(1)求;
(2)设·
,求
.
已知命题p:若,则x=2且y=﹣1.
(1)写出p的否命题q,并判断q的真假(不必写出判断过程);
(2)写出p的逆否命题r,并判断r的真假(不必写出判断过程).
已知椭圆的中心在坐标原点
,焦点在坐标轴上,且经过
两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点,
点为椭圆上的动点,求
最大值及相应的
点坐标.
如图,在直三棱柱中,
,
,
,点
分别在棱
上,且
.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求异面直线与
所成的角的大小.