(理)(本题8分)甲、乙、丙三人进行某项比赛,每局有两人参加,没有平局,在一局比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为
,乙胜丙的概率为
,比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛,然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛,在比赛中,有人获胜两局就算取得比赛的胜利,比赛结束.
(1)求只进行两局比赛,甲就取得胜利的概率;
(2)求只进行两局比赛,比赛就结束的概率;
(3)求甲取得比赛胜利的概率.
20、(文)(本小题8分)甲、乙两人做定点投篮,投篮者若投中则继续投篮,否则由对方投篮,第一次甲投篮,已知甲、乙每次投篮命中的概率分别为、
,且甲、乙投篮是否命中互不影响.
(1)求第三次由乙投篮的概率;
(2)求前4次投篮中各投两次的概率.
△ABC中,AB=AC,M、N分别为AB、AC的中点,且BN
CM,求△ABC的顶角
的余弦值.
已知,当k为何值时.
(1)与
垂直;
(2)与
平行,平行时它们是同向还是反向.
已知抛物线,直线l与抛物线交于A、B,且
,点
在AB上,又
.
(1)求直线l的方程;
(2)求a的值;
(3)求△OAB的面积.
如图,在棱长是1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点.
(1)求证:EF⊥CF;
(2)求EF与CG所成的角的余弦值;
(3)求三棱锥G-CEF的体积.
已知椭圆C:,点M(2,1).
(1)求椭圆C的焦点坐标和离心率;
(2)求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.