=1+
(n>1,n∈N),求证：
（
）
（本小题满分12分）．已知函数
（
）．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若不等式
对任意
恒成立．
（ⅰ）求实数
的取值范围；
（ⅱ）试比较
与
的大小，并给出证明（
为自然对数的底数，
）．
（本小题满分12分）设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知C＝
，acosA=bcosB．
（1）求角B的大小；
（2）如图，在△ABC内取一点P，使得PB＝2．过点P分别作直线BA、BC的垂线PM、PN，垂足分别是M、N．设∠PBA＝
，求PM＋PN的最大值及此时的取值．
（本小题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn=n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式．
（2）设cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn．
（本小题满分12分）已知函数f（x）=log3
．
（1）求函数f（x）的定义域．
（2）判断函数f（x）的奇偶性．
（3）当x∈
时，函数g（x）=f（x），求函数g（x）的值域．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数的最大值及最小值；
（3）写出的单调递增区间．