（（本小题满分14分）
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线与坐标轴围成的面积；
（Ⅱ）若函数
存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为
，求
的值.
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，年
产量不足80千件时，C(x)＝
2＋10x(万元)；当年产量不小于80千件时，
C(x)＝51x＋
－1450(万元)．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产
的该产品能全部销售完．
(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？
已知函数
．（e是自然对数的底数）
（1）判断
在
上是否是单调函数，并写出在该区间上的最小值；
（2）证明：
某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站．记P到三个村庄的距离之和为y.
（1）设
，求y关于
的函数关系式；
（2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？
已知向量
.
（1）当
时，求
的值；
（2）设函数
， 求
的值域. 
已知椭圆的中心在原点O，焦点在
轴上，过右焦点F的直线与右准线交于点D，与椭圆交于A、B两点，右准线与轴交于C点，若
成等差数列，且公差等于短轴长的
．（1）求椭圆的离心率； （2）若
的面积为
，求椭圆的方程．