（本小题满分12分）
如题19图，平行六面体
的下底面
是边长为
的正方形，
，且点
在下底面上的射影恰为
点．
（Ⅰ）证明：
面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
（本小题满分16分）
如图，椭圆
过点
，其左、右焦点分别为
，离心率
，
是椭圆右准线上的两个动点，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值；
（3）以为直径的圆
是否过定点？
请证明你的结论．
（本小题满分14分）
据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为
．现已知相距18
的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别
为
，它们连线上任意一点C处的污染指数
等于两化工厂对该处的污染指数之和．设
（）．
（1）试将表示为
的函数；
（2）若
，且
时，取得最小值，试求
的值．
（本小题满分14分）
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面⊥平面
，
,
,
为
的中点，
求证：
（1）
∥平面
；
（2）平面
平面
．
（本小题满分14分）
已知函数
.
（1）求
的值；
（2）求
的最大值及相应
的值．
选修4—5：不等式选讲
已知函数
（1）解关于
的不等式
；
（2）若函数
的图象恒在函数
图象的上方，求
的取值范围。