已知函数f(x)＝()x，函数y＝f－1(x)是函数y＝f(-优题课

题文

已知函数f(x)＝()^x，
函数y＝f^－¹(x)是函数y＝f(x)的反函数．
(1)若函数y＝f^－¹(mx²＋mx＋1)的定义域为R，求实数m的取值范围；
(2)当x∈[－1,1]时，求函数y＝[f(x)]²－2af(x)＋3的最小值g(a)；
(3)是否存在实数m＞n＞3，使得g(x)的定义域为[n，m]，值域为[n²，m²]？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由

科目数学题型解答题难度较易

知识点：对数函数

登录免费查看答案和解析

相关试题

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 $\frac{1}{2}$ 与 $p$ ，且乙投球2次均未命中的概率为 $\frac{1}{16}$ .
（Ⅰ）求乙投球的命中率 $p$ ；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为 $ξ$ ，求 $ξ$ 的分布列和数学期望.

已知 $\cos (x - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{10}, x \in (\frac{π}{2}, \frac{3 π}{4})$ .
（Ⅰ）求 $\sin x$ 的值；
（Ⅱ）求 $\sin (2 x + \frac{π}{3})$ 的值.

已知中心在原点的双曲线 $C$ 的一个焦点是 $F_{1} (- 3, 0)$ ,一条渐近线的方程是 $\sqrt{5} x - 2 y = 0$ .
(Ⅰ)求双曲线 $C$ 的方程；
(Ⅱ)若以 $k (k \neq 0)$ 为斜率的直线 $l$ 与双曲线 $C$ 相交于两个不同的点 $M, N$ ,线段 $M N$ 的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为 $\frac{81}{2}$ ,求 $k$ 的取值范围.

已知数列 ${a_{n}}$ 的首项 $a_{1} = \frac{3}{5}$ ， $a_{n + 1} = \frac{3 a_{n}}{2 a_{n} + 1}$ ， $n = 1, 2 . . .$ ．
（Ⅰ）求 ${a_{n}}$ 的通项公式；
（Ⅱ）证明：对任意的 $x > 0$ ， $a_{n} \geq \frac{1}{1 + x} - \frac{1}{(1 + x)^{2}} (\frac{2}{3^{n}} - x), n = 1, 2 . . .$ ;
（Ⅲ）证明： $a_{1} + a_{2} + . . . + a_{n} > \frac{n^{2}}{n + 1}$ ．

已知函数 $f (x) = \frac{k x + 1}{x^{2} + c}$ （ $c > 0$ 且 $c \neq 1, k \in R$ ）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是 $x = - c$ ．
（Ⅰ）求函数 $f (x)$ 的另一个极值点；
（Ⅱ）求函数 $f (x)$ 的极大值 $M$ 和极小值 $m$ ，并求 $M - m \geq 1$ 时 $k$ 的取值范围．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号