在对人们饮食习惯的一次调查中,共调查了124人,其中六十岁以上的70人,六十岁以下的54人,六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主,另外27人则以肉类为主;六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主,另外33人则以肉类为主.(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;(2)判断人的饮食习惯是否与年龄有关.
附:“X与Y有关系”的可信程度表:
P(K2≥k) |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.01 |
0.005 |
0.001 |
k |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.874 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(本小题满分12分)制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的赢利,而且要考虑
可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大
赢利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额
不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各
投资多少万元,才能使可能的赢利最大?
(本小题满分12分)圆经过不同的三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圆
在
点的切线斜率为1,试求圆
的方程。
(本小题满分12分)已知圆与
轴相切,圆心
在直线
上,且截直
线的弦长为2
,求圆
的方程。
(本小题满分12分)函数的图象恒过定点
,若
点在直线
上,其中
,求
的最小值。
(本小题满分10分) .某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH ,图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
(2)求该安全标识墩的体积