已知正项数列中，,点在函数的图象上，数列的前n项和.（Ⅰ）求-优题课

已知正项数列中，,点在函数的图象上，数列的前n项和.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设，求的前n项和.

科目数学题型解答题难度中等

如图所示，在长方体OABC—O₁A₁B₁C₁中，OA=2，AB=3，AA₁=2。作OD⊥AC于D，利用空间坐标系求点O₁到点D的距离。

长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，求这个长方体的一条对角线长。

已知两圆C₁：x²+y²="4," C₂: x²+y²－2x－4y+4=0，直线l: x+2y="0," 求经过圆C₁和C₂的交点且和直线l相切的圆的方程。

已知命题P：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根；命题Q：方程4x²+4(m－2)x+1=0无实根，若“P或Q”为真，而“P且Q”为假。求实数m的取值范围。

(14分)如图，在三棱锥S—ABC中，是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA =" SC" =，M、N分别为AB、SB的中点。

⑴ 求证：AC⊥SB；
⑵ 求二面角N—CM—B的正切值；
⑶ 求点B到平面CMN的距离。