（满分14分）
某地区的农产品
第
天
的销售价格
（元∕百斤），一农户在第天农产品的销售量
（百斤）（
为常数），且该农户在第7天销售农产品的销售收入为2009元。求该农户在第10天销售农产品
的销售收入是多少？这20天中该
农户在哪一天的销售收入最大？为多少？
已知等差数列
中，公差
，其前
项和为
，且满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设由
（
）构成的新数列为
，求证：当且仅当
时，数列是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列，设
（
），数列
的前项和为
，现有数列
，
（），
是否存在整数
，使
对一切都成立？若存在，求出的最小
值，若不存在，请说明理由.
某公园举办雕塑展览吸引着四方宾客.旅游人数
与人均消费
（元）的关系如下： 
（1）若游客客源充足，那么当天接待游客多少人时，公园的旅游收入最多？
（2）若公园每天运营成本为
万元（不含工作人员的工资），还要上缴占旅游收入20%的税收，其余自负盈亏.目前公园的工作人员维持在40人.要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元，并维持每天正常运营（不负债），每天的游客人数应控制在怎样的合理范围内？
（注：旅游收入=旅游人数×人均消费）
已知函数
，
、
是
图像上两点．
（1）若
，求证：
为定值；
（2）设
，其中
且
，求
关于
的解析式；
（3）对（2）中的，设数列
满足
，当时，
，问是否存在角
，使不等式
…
对一切都成立？若存在，求出角
的取值范围；若不存在，请说明理由．
如图，在正三棱柱
中，底面△
的边长为
，
为
的中点，三棱柱的体积
．
（1）求该三棱柱的侧面积；
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）
已知复数
，
，其中
，
为虚数单位．
（1）若
是实数（其中
为
的共轭复数），求实数
的值；
（2）若
，求实数的取值范围．