写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果一个三角-优题课

写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．

已知：如图，___ _▲_ ____．
求证：___ _▲_ ____．
证明：

科目数学题型解答题难度中等

知识点：三角形的五心

某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过 $10 T$ 的部分按 $0.45$ 元/ $T$ 收费；超过 $10 T$ 而不超过 $20 T$ 的部分按 $0.8$ 元 $/ T$ 收费；超过 $20 T$ 的部分按 $1.5$ 元/ $T$ 收费.某月甲户比乙户多缴水费 $7.10$ 元，乙户比丙户多缴水费3.75元，问甲、乙、丙三户该月各缴水费多少元?（自来水按整数吨收费）

某项工程，如果由甲、乙两队承包， $2 \frac{2}{5}$ 天完成，需付 $180000$ 元，由乙、丙两队承包， $3 \frac{3}{4}$ 天完成，需付 $150000$ 元；由甲、丙两队承包， $2 \frac{6}{7}$ 天完成，需付 $160000$ 元.现在工程由一个队单独承包，在保证一周完成的前提下，哪个队的承包费用最少?

甲、乙两班同时从学校 $A$ 出发去距离学校 $75 km$ 的军营 $B$ 军训，甲班学生步行速度 $4 km / h$ ，乙班学生步行速度为 $5 km / min$ ，学校有一辆汽车，该车空车速度为 $40 km / h$ ，载人时的速度为 $20 km / h$ ，且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，问他们至少需要多长时间才能到达?

如图，已知 $a, b, c, d, e, f$ 均为有理数，图中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等，求 $a + b + c + d + e + f$ 的值.

已知 $x_{1}, x_{2}, x_{3}, \dots, x_{n}$ 中每一个数值只能取 $- 2, 0, 1$ 中的一个，且满足 $x_{1} + x_{2} + \dots + x_{n} = - 17, x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + \dots + x_{n}^{2} = 37$ ，求 $x_{1}^{3} + x_{2}^{3} + \dots + x_{n}^{3}$ 的值.

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