（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
，已知过点
的直线
的参数方程为：
，直线与曲线
分别交于
.
(1)写出曲线和直线的普通方程；
(2)若
成等比数列,求
的值.
（本小题满分14分）已知函数
图象上一点
处的切线方程为
．
（1）求
的值；
（2）若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底数）；
（本小题满分14分）等差数列
中，
，前
项和为
，等比数列
各项均
为正数，
，且
，的公比
（1）求
与
；
（2）求数列
的前项和
（本小题满分12分
） 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点.
（1）试判截面
的形状，并说明理由；
（2）证明：平面
平面
．
某项竞赛分别为初赛、复
赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要
回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
，且各阶段通过与否相互独立.
（1）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（2）设该选手在竞赛中回答问题的个数为
，求的分布列、数学期望和方差.
已知
，且
．
（1）求实数
的值；
（2）求函数
的最大值和最小值．