（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
，已知过点
的直线
的参数方程为：
，直线与曲线
分别交于
.
(1)写出曲线和直线的普通方程；
(2)若
成等比数列,求
的值.
如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F
是CD的中点。
（I）求证：AF//平面BCE；
（II）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（III）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。
如图，在四棱锥 中，底面 是矩形，已知 ．
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小；
（3）求二面角
的大小．
如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠
， AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E，F分别是PC，CD的中点．
（Ⅰ）证明：CD⊥平面BEF；
（Ⅱ）设
，
求k的值.
四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，E为PA中点，过E作平行于底面的面EFGH分别与另外三条侧棱交于F，G，H，已知底面ABCD为直角梯形，AD//BC，AB⊥AD，∠BCD=135°
（1）求异面直线AF，BG所成的角的大小；
（2）设面APB与面CPD所成的锐二面角的大小为θ，求cosθ.
如图，已知长方体
直线
与平面
所成的角为
，
垂直于
，
为
的中点.
（1）求异面直线与
所成的角；
（2）求平面
与平面
所成的二面角；
（3）求点
到平面的距离.