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题文

(本小题满分14分)已知函数有如下性质:如果常数>0,那么该
函数在0,上是减函数,在,+∞上是增函数.
(1)如果函数>0)的值域为6,+∞,求的值;
(2)研究函数(常数>0)在定义域内的单调性,并说明理由;
(3)对函数(常数>0)作出推广,使它们都是你所推广的
函数的特例.
(4)(理科生做)研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数是正整数)在区间[,2]上的最大值和最小值(可利用你
的研究结论).

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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已知函数
(I)若,是否存在a,bR,y=f(x)为偶函数.如果存在.请举例并证明你的结论,如果不存在,请说明理由;
〔II)若a=2,b=1.求函数在R上的单调区间;
(III )对于给定的实数成立.求a的取值范围.

已知是常数),若对曲线上任意一点处的切线恒成立,求的取值范围.

已知函数,函数是函数的导函数.
(1)若,求的单调减区间;
(2)若对任意,都有,求实数的取值范围;
(3)在第(2)问求出的实数的范围内,若存在一个与有关的负数,使得对任意恒成立,求的最小值及相应的值.

已知,且直线与曲线相切.
(1)若对内的一切实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)当时,求最大的正整数,使得对是自然对数的底数)内的任意个实数都有成立;
(3)求证:

,其中是常数,且
(1)求函数的极值;
(2)证明:对任意正数,存在正数,使不等式成立;
(3)设,且,证明:对任意正数都有:

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