(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前
项和
满足
(1)求的值; (2)求
的通项公式;
(3)是否存在正数使下列不等式:
对一切成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由
(本小题满分13分)设函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)当时,求函数
的最大值和最小值.
(本小题满分13分)已知集合,
.
(1)当时,求
;(2)若
,求实数
的值.
(本题10分)定义在R上的函数
,对任意的
,满足
,当
时,有
,其中
.
(1)求的值;
(2)求的值并判断该函数的奇偶性;
(3)求不等式的解集.
(本题10分)某市居民自
来水收费标准如下:每月用水不超过
时每吨
元,当用水超过
时,超过部分每吨
元,某月
甲、乙两户共交水费
元,已知甲、乙两户该月用水量分别为
,
。
(1)求关于
的函数;
(2)若甲、乙两户该月共交水费元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。
(本题10分)
已知函数(
∈R).
(1)试给出的一个值,并画出此时函数的图象;
(2)若函数f (x)在 R 上具有单调性,求的取值范围.