选修4—2:矩阵与变换
已知圆:
,直线
.
(1)若直线与圆交于不同的两点
,
,当=时,求的值.
(2)若,
是直线上的动点,过作圆
的两条切线
、
,切点为
、
,问:直线
是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,说明理由.
(3)若、
为圆
:
的两条相互垂直的弦,垂足为
,求四边形
的面积的最大值.
某工厂年初用49万元购买一台新设备,第一年设备维修及原料消耗的总费用6万元,以后每年都增加2万元,新设备每年可给工厂创造收益25万元.
(1)工厂第几年开始获利?
(2)若干年后,该工厂有两种处理该设备的方案:①年平均收益最大时,以14万元出售该设备;②总收益最大时,以9万元出售该设备.问出售该设备后,哪种方案年平均收益较大?
已知的顶点,
边上的中线所在直线方程为,边上的高所在直线方程为.求
(1)顶点的坐标;
(2)直线的方程.
如图,在四棱锥中,四边形
是矩形,侧面
⊥底面
,若点
分别是
的中点.
(1)求证:∥平面
;
(2)求证:平面⊥平面
.
在中,角的对边分别是,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求面积的最大值.