(本小题满分12分)已知数列
的首项
（1）求的通项公式；
（2）证明：对任意的
．
已知函数
，(1) 若
的解集是
，求实数
的值；(2) 若
且
恒成立，求实数
的取值范围.
已知数列{an }的前n项和为Sn，满足an ¹ 0，
，
．
（1）求证：
；
（2）设
，求数列{bn}的前n项和Tn．
某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为
万件，则需另投入成本
（万元）。已知A产品年产量不超过80万件时，
；A产品年产量大于80万件时，
。因设备限制，A产品年产量不超过200万件。现已知A产品的售价为50元/件，且年内生产的A产品能全部销售完。设该厂生产A产品的年利润为L（万元）。
（1）写出L关于的函数解析式
；
（2）当年产量为多少时，该厂生产A产品所获的利润最大？
已知：
，当
时，
；
当
时，
。
（1）求
的解析式
（2）解x的不等式
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为
，且A，B，C成等差数列。
（1）若
，
，求△ABC的面积；
（2）若
成等比数列，试判断△ABC的形状。