已知函数
，
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，试确定实数
的取
值范围；
（3）证明：
（
且
）
（本小题满分12分）设
上的两点，已知
，
，若
且椭圆的离心率
短轴长为2，
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由
（本小题满分12分）设函数
.0
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若对任意的
不等式| f′（x）|≤a恒成立，求a的取值范围.
（本小题满分12分）数列
（
）的前
项和
满足
.
（Ⅰ）求
;
（Ⅱ）设
（）的前项和为
,求.
（本小题满分12分）函数
（
）的图象经过原点,且
和
分别是函数
的极大值和极小值.
（Ⅰ）求
;
（Ⅱ）过点
作曲线
的切线,求所得切线方程.
（本小题满分12分）已知点
、
是椭圆
:
（
）与直线
的交点.点
是
的中点,且点的横坐标为
.若椭圆的焦距为
椭圆的方程。