已知函数,
(1)求函数的单调区间;
(2)若 恒成立,试确定实数
的取
值范围;
(3)证明:(
且
)
(本小题满分12分)设上的两点,已知
,
,若
且椭圆的离心率
短轴长为2,
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值;(Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由
(本小题满分12分)设函数.0
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)若对任意的不等式| f′(x)|≤a恒成立,求a的取值范围.
(本小题满分12分)数列(
)的前
项和
满足
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)设(
)的前
项和为
,求
.
(本小题满分12分)函数(
)的图象经过原点,且
和
分别是函数
的极大值和极小值.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)过点作曲线
的切线,求所得切线方程.
(本小题满分12分)已知点、
是椭圆
:
(
)与直线
的交点.点
是
的中点,且点
的横坐标为
.若椭圆
的焦距为
椭圆
的方程。