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题文

已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若 恒成立,试确定实数的取值范围;
(3)证明:

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分12分)设上的两点,已知,若且椭圆的离心率短轴长为2,为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值;(Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由

(本小题满分12分)设函数.0
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)若对任意的不等式| f′(x)|≤a恒成立,求a的取值范围.

(本小题满分12分)数列)的前项和满足.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)设)的前项和为,求.

(本小题满分12分)函数)的图象经过原点,且分别是函数的极大值和极小值.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)过点作曲线的切线,求所得切线方程.

(本小题满分12分)已知点是椭圆:)与直线的交点.点的中点,且点的横坐标为.若椭圆的焦距为椭圆的方程。

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