（本小题满分12分）
在
中，
，
，
是角
，
，
的对边，且
[
（1）求角的大小；
（2）若
，求面积的最大值．
（（本小题满分13分）
某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在
此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为
平方米．
（1）分别写出用
表示
和的函数关系式（写出函数定义域）；
（2）怎样设计能使取得最大值，最大值为多少？
（（本小题满分12分）
已知几何体
的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形.求：
（1）异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）二面角
的正弦值；
（3）此几何体的体积
的大小.
（本小题满分12分）
已知命题
：曲线
为双曲线；命题
：函数
在
上是增函数；若命题“或”为真，命题“且”为假，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）
在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
.
（1）求角的大小；
（2）当
时，求的面积.
（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点F1(0，－2
)，且离心率e满足：
，e，
成等比数列．
(1)求椭圆方程；
(2)是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝－
平分．若存在，
求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由．