(本小题满分16分) 如图，设椭圆
的右顶点与上顶点分别
为A、B，以A为圆心，OA为半径的圆与以B为圆心，OB为半径的圆相交于点O、P．
（1）求点P的坐标；
(2) 若点P在直线
上，求椭圆的离心率；
(3) 在（2）的条件下，设M是椭圆上的一动点，且点N（0，1）到椭圆上点的最近距离为3，求椭圆的方程．
（本小题满分12分）
如图，四边形
与
都是边长为a的正方形，点E是
的中点，
（1）求证：
；
（2）求证：平面
（3）求体积
与
的比值。
（本小题满分12分）
在数列
中，
，若函数
在点
处切线过点（
）
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列的通项公式和前n项和公式
.
（本小题满分12分）
若向量
，其中
，设函数
，其周期为
，且
是它的一条对称轴。
（1）求
的解析式；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围。
已知函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）设
的内角
的对边分别为a、b、c，若c=
，
求a,b的值
（本小题满分14分）已知函数
（1）确定
在（0，+
）上的单调性；
（2）设
在（0，2）上有极值，求a的取值范围.