已知圆
内有一点
，AB为过点
且倾斜角为α的弦，
（1）当α=135º时，求直线AB的方程
（2）若弦AB被点平分，求直线AB的方程。
一个口袋中有红球3个，白球4个．
（Ⅰ）从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求摸2次恰好第2次中奖的概率；
（Ⅱ）每次同时摸2个，并放回，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4次，求中奖次数X的数学期望E(X)．
已知数列
满足
，数列
满足
.
（Ⅰ）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前
项和
.
若
均为正实数，并且
，求证：
以坐标原点O为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为：
，曲线C2的参数方程为：
，点N的极坐标为
．
（Ⅰ）若M是曲线C1上的动点，求M到定点N的距离的最小值；
（Ⅱ）若曲线C1与曲线C2有有两个不同交点，求正数
的取值范围．
如图，已知圆⊙O1与圆⊙O2外切于点P，过点P的直线交圆⊙O1于A，交圆⊙O2于B，AC为圆⊙O1直径，BD与⊙O2相切于B，交AC延长线于D．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若BC、PD相交于点M,则
．