本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分7分．将边长分别为1、2、3、…、n、n+1、…（）的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第n个阴影部分图形.设前n个阴影部分图形的面积的平均值为．记数列满足,（1）求的表达式；（2）写出的值，并求数列的通项公式；（3）记，若不等式有解，求的取值范围.
（（本小题满分12分） 已知数列中，． （Ⅰ）求； （Ⅱ）求数列的通项公式； （Ⅲ）已知数列满足，求数列的前项和．
（（本小题满分12分） 设锐角三角形的内角的对边分别为，． （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）求的取值范围．
（本小题满分12分） 已知函数． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最大值和最小值．
（本小题满分12分） 已知是公比为的等比数列，且成等差数列． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，求使成立的 最大的的值．
已知， （1）求的值； （2）求函数的最大值．
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）的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第n个阴影部分图形.设前n个阴影部分图形的面积的平均值为
．记数列
满足
,
的表达式；
的值，并求数列的通项公式；
，若不等式
有解，求
的取值范围.
中
，
．
；
满足
，求数列
项和．
的内角
的对边分别为
，
．
的大小；
的取值范围．
．
的值；
的最大值和最小值．
是公比为
的等比数列，且
成等差数列．
的值；
是以2为首项，
项和为
，求使
成立的
，
的值；
的最大值．