（本小题满分12分）已知函数
的图象与
轴交点的纵坐标为1，在相邻的两点
，
上
分别取得最大值和最小值．（1）求的解析式；（2）若函数
的最大和最小值分别为6和2，求
的值．
（本小题满分12分）
已知函数
在点
处的切线方程是
，其中
是自然对数的底数．
（1）求实数a、b的值；
（2）求函数
在区间
上的值域．
（本小题满分12分）已知向量
，
，
，且
．
（1）求
；
（2）设向量
与
的夹角为
，求
的值．
（本小题满分12分）
在各项均为正数的等比数列
中，
，且
，
，
成等差数列．
（1）求等比数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列
的前n项和
的最大值.
已知函数f（x）＝
＋lnx（a＞0）
（1）若函数f（x）在[1，＋∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）当a＝1时，求f（x）在[
，2]上的最大值和最小值.
已知函数f（x）＝x（x＋a）－lnx，其中a为常数.
（1）求f（x）的单调区间；
（2）过坐标原点可以坐几条直线与曲线y＝f（x）相切？说明理由.