.(本小题满分12分) 已知过点的直线与抛物线交于、两点，为坐标原点.（1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；（2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围.
设a1，a2，…，an为正数，求证：++…++≥a1+a2+…+an．
若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，证明：≤（）•（）．当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立．
设a1，a2，…，an为实数，证明：≤．
已知n个正整数的和是1000，求这些正整数的乘积的最大值．
已知a，b，c为正数，用排序不等式证明：2（a3+b3+c3）≥a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．
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满分12分) 
的直线
与抛物线
交于
、
两点，
为坐标原点.）若以
为直径的圆经过原点，求直线的方程；的中垂线交
轴于点
，求
面积的取值范围.
+
+…+
+
≥a1+a2+…+an．
≤（
）•（
）．当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立．
≤
．