一个三棱柱的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设为线段上的点．（1）求几何体的体积；（2）是否存在点E，使平面平面，若存在，求AE的长．
(10分)已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程； （Ⅱ）求函数在区间上的值域。
(10分)已知<<<, (Ⅰ)求的值. （Ⅱ）求.
(10分)在中，内角对边的边长分别是，已知，． （Ⅰ）若的面积等于，求； （Ⅱ）若，求的面积．
已知双曲线＞0,b＞0),的一个焦点是，离心率， （1）求双曲线的方程 （2）若以为斜率的直线与双曲线交于两个不同的点，线 段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求实数的取值范围.
. 已知，，动点满足. （1）求动点的轨迹方程. （2）设动点的轨迹方程与直线交于两点，为坐标原点求证：
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的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设
为线段
上的点．
的体积；
平面
，若存在，求AE的长．
的最小正周期和图象的对称轴方程；
上的值域。
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的值.
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．
，求
；
，求
＞0,b＞0),的一个焦点是
，离心率
， 
的方程
为斜率的直线
与双曲线
，线 段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求实数
的取值范围.
，
，动点
满足
.
的轨迹方程.
交于
两点，
为坐标原点求证：