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题文

(本小题满分12分)递减等差数列中,,,
①求的通项公式.
②若bn=,求的前n项和.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 数列综合
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甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.记录如下:
甲:82 81 79 78 95 88 93 84
乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩的中位数.并说明它在乙组数据中的含义;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由;
(3)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.


如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱,经平面所截后得到的图形.其中.
(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

(本题满分12)
已知,其中
.若图象中相邻的对称轴间的距离不小于.
(1)求的取值范围
(2)在中,分别为角的对边.且,当最大时.求面积.

(4-5不等式选讲)(本小题10分)
设函数.
⑴求不等式的解集;
⑵求函数的最小值.

(4-4极坐标与参数方程)(本小题10分)
已知直线的参数方程为t为参数),曲线C的参数方程为θ为参数).
⑴将曲线C的参数方程化为普通方程;
⑵若直线l与曲线C交于AB两点,求线段AB的长.

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