已知函数是定义在R上的单调函数,满足
,且对任意的实数
有
恒成立
(Ⅰ)试判断在R上的单调性,并说明理由.
(Ⅱ)解关于的不等式
,其中
(本题满分12分),
如图,菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直,已知BD=AF,且点M是线段EF的中点.
(1)求证:AM∥平面BDE;
(2)求平面DEF与平面BEF所成的角.
(本小题满分12分)
已知向量,函数
.求:
(1)函数的最小值;
(2)函数的单调递
增区间.
(本小题满分12分)已知函数的图象在点
处的切线方程为
.
(1)用表示出
;
(2)若在
上恒成立,求
的取值范围;
(3)证明:.
(本小题满分12分)已知函数,其中
.
(1)若在x=1处取得极值,求a的值;
(2)求的单调区间;
(3)若的最小值为1,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列的首项为
,前
项和为
,且
(1)求证:数列成等比数列;
(2)令,求函数
在点
处的导数
.