设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画．
（1）从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？
（2）从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间，有几种不同的选法？
电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图．将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育”．
根据已知条件完成下面的2×2列联表：
| 是否体育迷 性别 |
非体育迷 |
体育迷 |
总计 |
| 男 |
（ _________ ） |
（ _________ ） |
45 |
| 女 |
（ _________ ） |
10 |
55 |
| 总计 |
（ _________ ） |
（ _________ ） |
100 |
已知直线的极坐标方程为
，圆M的参数方程为
。
求：（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求圆M上的点到直线的距离的最小值.
某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多。求：（1）根据以上数据建立一个
列联表；（2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？
在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为: （为参数），两曲线相交于两点. 求：（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若求的值.
的定义域为A，
（a < 1）的定义域为B．
，求实数a的取值范围．