已知
，函数
，（其中
为自然对数的底数）．
（1）判断函数
在
上的单调性；
（2）是否存在实数
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直? 若存在，求出
的值；
若不存在，请说明理由．
某市统计的2006～2009年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）见下表：
| 时间 |
2006年 |
2007年 |
2008年 |
2009年 |
| 出生婴儿数 |
21840 |
23072 |
20094 |
19982 |
| 出生男婴数 |
11453 |
12031 |
10297 |
10242 |
（1）试计算男婴的出生频率（精确到0.001）；
（2）该市男婴出生的概率约是多少？
一场篮球比赛到了最后5分钟，甲队比乙队少得5分。如果甲队全投3分球，则有8次投篮机会。如果甲队全投2分球，则有3次投篮机会。假设甲队队员投3分球的命中率均为0.6，投2分球的命中率均为0 .8，并且甲队加强防守，不给乙队投篮机会．问全投3分球与全投2分球这两种方案中选择哪一种甲队获胜的概率较大？
在三种产品，合格率分别是0.90,0.95和0.95，各抽取一件进行检验.
（１）求恰有一件不合格的概率；
（２）求至少有两件不合格的概率.（精确到0.001）
有12齿和8齿的齿轮衔接在一起旋转，其中各有一齿磨损，现准备进行检修，求拆下来时，
（1）恰巧两个磨损的衔接在一起的概率；
（2）衔接的两齿中至少有一个磨损的概率．
有一电路如图，共有1号、2号、3号、4号、5号、6号六个开关，若每个开关闭合的概率都是
，且互相独立，求电路被接通的概率？