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题文

已知函数.
(Ⅰ)记,求的极小值;
(Ⅱ)若函数的图象上存在互相垂直的两条切线,求实数的值及相应的切点坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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在平面四边形ABCD中,ABC为正三角形,ADC为等腰直角三角形,AD=DC=2,将ABC沿AC折起,使点B至点P,且PD=2,M为PA的中点,N在线段PD上。

(I)若PA平面CMN,求证:AD//平面CMN;
(II)求直线PD与平面ACD所成角的余弦值。

己知等比数列{}的公比为q,前n项和为Sn,且S1,S3,S2成等差数列.
(I)求公比q;
(II)若,问数列{Tn}是否存在最大项?若存在,求出该项的值;若不存在,请说明理由。

ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a=c,
(I)求的值;
(II)若D为AC中点,且ABD的面积为,求BD长。

已知函数.
(1)求函数的单调区间; (2)若恒成立,求实数k的取值范围;
(3)证明:

已知函数f(x)=ax3+bx2-x(x∈R,a、b是常数,a≠0),且当x=1和x=2时,函数f(x)取得极值.(I)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若曲线y=f(x)与g(x)=有两个不同的交点,求实数m的取值范围.

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