．（本小题满分14分）已知矩形所在平面，，为线段上一点，为线段 的中点．（1）当E为PD的中点时，求证：；（2）当时，求证：BG//平面AEC．
已知数列的前项和为，且满足. (1) 求数列的通项公式； (2) 设，求数列的前项和.
在△中，三个内角、、所对的边分别为、、，且. (1)求角； (2)若△的面积，，求的值.
设函数，其中 (1)求在的单调区间； (2)当时，求最小值及取得时的的值.
设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，，且的周长为16 (1)求； (2)若直线的斜率为，求椭圆的方程.
在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形. （Ⅰ）若，证明：直线平面； （Ⅱ）是否存在过的平面，使得直线平行，若存在请作出平面并证明，若不存在请说明理由.
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矩形
所在平面，
，
为线段
上一点，
为线段
；
时，求证：BG//平面AEC．
的前
项和为
，且满足
.
，求数列
的前
.
中，三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
，
，求
，其中
在的单调区间；
时，求
的值.
,
分别是椭圆
：
的左、右焦点，过点
两点，
，且
的周长为16
；
的斜率为
，求椭圆
和
都为矩形.
，证明：直线
平面
的平面
，使得直线
平行，若存在请作出平面