已知数列 {an} 是首项为 a1＝1 的等差数列，其前n项和为Sn，数列 {bn} 是首项 b1＝2 的等比数列，且 b2S2＝16，b1b3＝b4．
（Ⅰ）求数列 {an}，{bn} 的通项公式；
（Ⅱ）若数列 {cn} 满足 
，求数列 {cn} 的前n项和 Tn．
已知
，其中
是自然常数，
（1）讨论
时, 
的单调性、极值；
（2）是否存在实数
，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
已知
在区间[0,1]上是增函数，在区间
上是减函数，又
.
(1) 求
的解析式；
(2) 若在区间
(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围。
已知抛物线
及点
,直线
斜率为1且不过点
,与抛物线交于点A,B,
(1) 求直线在
轴上截距的取值范围；
(2) 若AP,BP分别与抛物线交于另一点C、D，证明:AD,BC交于定点.
分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：
（1）焦点为
、
且过点
椭圆；
（2）与双曲线
有相同的渐近线，且过点
的双曲线．
已知函数：
，其中：
，记函数
满足条件：
的事件为A，求事件A发生的概率。