对于数列
，定义“
变换”：将数列
变换成数列
，其中
，且
.这种“变换”记作
.继续对数列
进行“变换”，得到数列
，依此类推，当得到的数列各项均为
时变换结束．
（Ⅰ）试问
经过不断的“变换”能否结束？若能，请依次写出经过“变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
（Ⅱ）设
，．若
，且的各项之和为
．
（ⅰ）求
，
；
（ⅱ）若数列再经过
次“变换”得到的数列各项之和最小，求的最小值，并说明理由．
已知函数
．
（1）当a=4，解不等式
；
（2）若不等式f（x）<x在[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、
人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．
（1）求的值；
（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为
，现随机从中抽取2人上台抽奖，求
和
至少有一人上台抽奖的概率；
（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个
之间的均匀随机数
，并按如右所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．
已知
的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是
，
（1）求n；
（2）求展开式中常数项．
从
名男同学中选出
人，
名女同学中选出
人，并将选出的
人排成一排．
（1）共有多少种不同的排法？
（2）若选出的5人排队，男、女同学各排一排，共有多少种不同的排法？（用数字表示）
某校200位学生期末考试物理成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
、
、
、
、
．
（1）求图中
的值;
（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生物理成绩的平均值和中位数．