对于数列，定义“变换”：将数列变换成数列，其中，且.这种“变换”记作.继续对数列进行“变换”，得到数列，依此类推，当得到的数列各项均为时变换结束．（Ⅰ）试问经过不断的“变换”能否结束？若能，请依次写出经过“变换”得到的各数列；若不能，说明理由；（Ⅱ）设，．若，且的各项之和为．（ⅰ）求，；（ⅱ）若数列再经过次“变换”得到的数列各项之和最小，求的最小值，并说明理由．
已知向量． （1）若点三点共线，求应满足的条件； （2）若为等腰直角三角形，且为直角，求的值．
已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列 （1）求通项公式 （2）设，求数列的前项和
已知函数，R． （1）求它的振幅、周期、初相； （2）该函数的图象可由（R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
已知函数 （1）当时，求函数的单调区间； （2）任意，恒成立，求实数的取值范围.
已知函数. （1）当时，证明：在上为减函数； （2）若有两个极值点求实数的取值范围.
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，定义“
变换”：将数列
变换成数列
，其中
，且
.这种“变换”记作
.继续对数列
进行“变换”，得到数列
，依此类推，当得到的数列各项均为
时变换结束．
经过不断的“变换”能否结束？若能，请依次写出经过“变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
，．若
，且的各项之和为
．
，
；再经过
次“变换”得到的数列各项之和最小，求的最小值，并说明理由．
．
三点共线，求
应满足的条件；
为等腰直角三角形，且
为直角，求
的前四项和为10，且
成等比数列
，求数列
的前
项和
，
R．
（
时，求函数
的单调区间；
，
恒成立，求实数
的取值范围.
.
时，证明：
在
上为减函数；
求实数
的取值范围.