已知函数f（x）＝x＋
，且f（1）＝2．
（1）求m；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．
已知数列
是首项为
，公比
的等比数列，
，数列
满足
．
（1）求证：
是等差数列；
（2）求数列的前
项和
；
（3）若
对一切正整数恒成立，求实数
的取值范围．
4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
设函数
，其中
，
为实数．
（1）若
，解关于
的不等式
；
（2）若
，证明：
4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系
中，
（
为参数）．在以原点
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标中，直线
的极坐标方程为
．
．
（1）试求
（2）设
点对应的轨迹为曲线
，若曲线上存在四个点到直线的距离为1,求实数
的取值范围．
4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）
如图所示，在四边形ABCP中，线段AP与BC的延长线交于点D，已知AB＝AC且A，B，C，P四点共圆．
（1）求证：
（2）若△ABC是面积为
的等边三角形，求AP·AD的值
（本小题满分12分）已知函数
（1）讨论函数
的单调性
（2）若函数
与函数
的图像关于原点对称且
就函数分别求解下面两问：
（Ⅰ）问是否存在过点
的直线与函数的图象相切？ 若存在，有多少条？若不存在，说明理由
（Ⅱ）求证：对于任意正整数
，均有
（
为自然对数的底数）