一艘轮船沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报，台风中心位于轮船正西70 km处，受影响的范围是半径为30 km的圆形区域，已知港口位于台风中心正北40 km处，如果这艘船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？
已知复数
，
，求
的取值范围。
命题
方程
有两个不等的正实数根， 命题
方程
无实数根。若“
或
”为真命题，求
的取值范围。
函数
在同一个周期内，当
时,
取最大值1，当
时，取最小值
。
（1）求函数的解析式
（2）函数
的图象经过怎样的变换可得到
的图象？
（3）若函数
满足方程
求在
内的所有实数根之和.
某港口海水的深度
（米）是时间
（时）（
）的函数，记为：
已知某日海水深度的数据如下：
| （时） |
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
| （米） |
10.0 |
13.0 |
9.9 |
7.0 |
10.0 |
13.0 |
10.1 |
7.0 |
10.0 |
经长期观察，的曲线可近似地看成函数
的图象
（I）试根据以上数据，求出函数
的振幅、最小正周期和表达式；
（II）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为
米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为
米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）
设向量
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若函数
，求
的最小值、最大值.