一笼子中装有2只白猫，3只黑猫，笼门打开每次出来一只猫，每次每只猫都有可能出来.
（1）第三次出来的是只白猫的概率；
（2）记白猫出来完时笼中所剩黑猫数为
，试求的概率分布列及期望.
等差数列
的前
项和记为
,已知
.
（1）求数列的通项
；
（2）若
，求；
设命题
；命题
：不等式
对任意
恒成立．若
为真，且
或为真，求
的取值范围．
求经过直线
的交点M,且满足下列条件的直线方程：(1)与直线2x+3y+5=0平行; (2)与直线2x+3y+5=0垂直.
如图，已知椭圆
：
的离心率为
，以椭圆的左顶点
为圆心作圆：
，设圆与椭圆交于点
与点
．(12分)
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆的方程；
（3）设点
是椭圆上异于,的任意一点，且直线
分别与
轴交于点
，
为坐标原点，求证：
为定值．
如图，在平面直角坐标系
中，点
，直线
。设圆
的半径为
，圆心在
上。
（1）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围。