如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1A1C1，D,-优题课

题文

如图，在直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $A_{1} B_{1} = A_{1} C_{1}$ ， $D, E$ 分别是棱 $B C, C C_{1}$ 上的点（点 $D$ 不同于点 $C$ ），且 $A D ⊥ D E, F$ 为 $B_{1} C_{1}$ 的中点．

求证：（1）平面平面；
（2）直线 $A_{1} F / /$ 平面 $A D E$ ．

科目数学题型解答题难度容易

知识点：立体图形的结构特征

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已知抛物线
（1）若点是抛物线上一点，求证过点的抛物线的切线方程为：；
（2）点是抛物线准线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，求的最小值，并求相应的点的坐标．

在一次考试中，5名同学数学、物理成绩如下表所示：

学生	A	B	C	D	E
数学（x分）	89	91	93	95	97
物理（y分）	87	89	89	92	93

（1）根据表中数据，求物理分对数学分的回归方程：
（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，求随机变量的分布列及数学期望．（附：回归方程中，，）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB＝，PD⊥平面ABCD，AD=1，点分别为为AB和PD中点．

（Ⅰ）求证：直线AF平面PEC ；
（Ⅱ）若直线与平面所成角的正弦值为，求的长．．

已知函数的图象过点，且点在函数的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，若数列的前项和为，求证：．

选修4-5:不等式选讲
已知函数．
（1）当时，解不等式；
（2）若时，，求的取值范围．

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