已知
，且
。
求证：
中至少有一个是负数。
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系。
附：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
如图所示的曲线
是由部分抛物线
和曲线
“合成”的，直线
与曲线
相切于点
，与曲线
相切于点
，记点的横坐标为
，其中
．
（1）当
时，求
的值和点的坐标；
（2）当实数取何值时，
？并求出此时直线的方程．
设抛物线
，
为焦点，
为准线，准线与
轴交点为
（1）求
；
（2）过点
的直线与抛物线
交于
两点，直线
与抛物线交于点
.
①设
三点的横坐标分别为
，计算：
及
的值；
②若直线
与抛物线交于点
，求证：
三点共线.
已知函数
，设
（1）试确定
的取值范围，使得函数
在
上为单调函数；
（2）求函数在上的最小值．
中，
平面
，底面
.
时，求证：
；
边上有且只有一个点
，使得
，求此时二面角
的余弦值.