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题文

在四棱锥中,平面,底面为矩形,.
(Ⅰ)当时,求证:
(Ⅱ)若边上有且只有一个点,使得,求此时二面角的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 立体图形的结构特征
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如图,⊙O和⊙O′相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点,连结DB并延长交⊙O于点E.证明:

(1)AC·BD=AD·AB;
(2)AC=AE.

如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于D。

(1)证明:DB=DC;
(2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径。

如图,已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.

(1)证明:B、D、H、E四点共圆;
(2)证明:CE平分∠DEF.

如图,已知梯形ABCD的对角线AC与BD相交于P点,两腰BA、CD的延长线相交于O点,EF∥BC且EF过P点.求证:(1)EP=PF;(2)OP平分AD和BC.

如图所示,PA为⊙O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5,∠BAC的平分线与BC和⊙O分别交于点D和E,求AD·AE的值

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