游客
题文

在四棱锥中,平面,底面为矩形,.
(Ⅰ)当时,求证:
(Ⅱ)若边上有且只有一个点,使得,求此时二面角的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 立体图形的结构特征
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已知,且
求证:中至少有一个是负数。

在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系。
附:


0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

如图所示的曲线是由部分抛物线和曲线“合成”的,直线与曲线相切于点,与曲线相切于点,记点的横坐标为,其中

(1)当时,求的值和点的坐标;
(2)当实数取何值时,?并求出此时直线的方程.

设抛物线为焦点,为准线,准线与轴交点为
(1)求
(2)过点的直线与抛物线交于两点,直线与抛物线交于点.
①设三点的横坐标分别为,计算:的值;
②若直线与抛物线交于点,求证:三点共线.

已知函数,设
(1)试确定的取值范围,使得函数上为单调函数;
(2)求函数上的最小值.

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