如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，
EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G.
（1）求证：△DFE∽△EFA；
（2）如果EF=1，求FG的长.
从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB及一条割线PCD，A，B为切点.
求证：
=
.
已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求证：AE·BF·AB=CD3.
已知：如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，F是BA延长线上的点，FD与AC交于点E.求证：AE·FB=EC·FA.
如图所示，已知D为△ABC的BC边
上一点，⊙O1经过点B，D，交AB于另一点E，⊙O2经过
点C，D，交AC于另一点F，⊙O1与⊙O2交于点G.
（1）求证：∠EAG=∠EFG；
（2）若⊙O2的半径为5，圆心O2到直线AC的距离为3，AC=10，AG切⊙O2于G，求线段AG的长.
的三个内角
所对的边分别为
.已知
．
，求
的最大值.