（本小题9分）已知实数满足：且，求的取值范围。
已知函数 （Ⅰ）求函数的单调区间与极值； （Ⅱ）求证：对于任意正整数，均有（为自然对数的底数）； （Ⅲ）当时，是否存在过点的直线与函数的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．
设数列的前项和为．已知，，． （Ⅰ）设，求数列的通项公式； （Ⅱ）若，，求的取值范围．
设为等比数列，，． （Ⅰ）求最小的自然数，使； （Ⅱ）求和：．
已知． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值．
已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．
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满足：
且
，求
的取值范围。
的单调区间与极值；
，均有
（
为自然对数的底数）；
时，是否存在过点
的直线与函数
的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．
的前
项和为
．已知
，
，
．
，求数列
的通项公式； 
，
的取值范围．
为等比数列，
，
．
，使
；
．
．
的值；
的值．
．
的最小正周期； 
上的最大值和最小值．