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题文

已知四棱锥P-ABCD的直观图(如图(1))及左视图(如图(2)),底面ABCD是边长为2的正方形,平面PAB⊥平面ABCD,PA=PB。
(1)求证:AD⊥PB;
(2)求异面直线PD与AB所成角的余弦值;
(3)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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相关试题

(本小题满分12分)如图一,是正三角形,是等腰直角三角形,.将沿折起,使得成直二面角, 如图二,在二面角

(1)求证:
(2)求之间的距离;
(3)求与面所成的角的正弦值。

(本小题满分12分)某校高三年级文科学生600名,从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生(该班共50名同学),并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为150分),数学成绩分组及各组频数如下表:

分组
频数
频率
[45,60)
2
0.04
[60,75)
4
0.08
[75,90)
8
0.16
[90,105)
11
0.22
[105,120)
15
0.30
[120,135)
a
b
[135,150]
4
0.08
合计
50
1


(1)写出a、b的值;
(2)估计该校文科生数学成绩在120分以上学生人数;
(3)该班为提高整体数学成绩,决定成立“二帮一”小组,即从成绩在[135,150]中选两位同学,来帮助成绩在[45,60)中的某一位同学.已知甲同学的成绩为56分, 乙同学的成绩为145分,求甲乙在同一小组的概率.

(本小题满分12分)已知函数sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)将函数图像向右平移个单位得到函数的图像,若,且,求的值.

(本小题满分13分)已知为正实数,为自然数,抛物线轴正半轴相交于点,设为该抛物线在点处的切线在轴上的截距.
(1)用表示
(2)求对所有都有成立的的最小值;
(3)当时,比较的大小,并说明理由.

已知数列满足
(1)当时,求数列的前项和
(2)若对任意都有成立,求的取值范围.

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