(本小题满分12分)
已知函数
（其中
）的最大值为2，直线
是
的图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
（1）求
的值； （2）若
的值.
（本小题满分12分）在△OAB中，
，AD与BC交于点M，设
=a，
=b，
（1）用a，b表示
;
（2）在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过M点，设
=p，
=q，求证：
=1.
（本小题满分12分）如图，已知：PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD∶DC∶BC=1∶1∶
.
（1）求PB与平面PDC所成角的大小；
（2）求二面角D—PB—C的正切值.
（本小题满分12分）已知等差数列｛an｝的首项a1=1，公差d>0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列｛bn｝的第二、三、四项.
（1）求数列｛an｝与｛bn｝的通项公式；
（2）设数列｛cn｝对任意自然数n均有
=an+1成立，求c1+c2+c3+…+c2003的值.
(本小题满分14分)椭圆E中心在原点O，焦点在x轴上，其离心率e=
，过点C(－1，0)的直线l与椭圆E相交于A、B两点，且C分有向线段
的比为2.
(1)用直线l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面积;
(2)当△OAB的面积最大时，求椭圆E的方程.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.
(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；
(2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；
(3)设A、B是曲线C2上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.