（本小题满分12分）
已知曲线
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
.
（本小题满分12分）
已知圆
：
与
轴交于点
、
，与
轴交于点、
，其中为原点.
（1）求证：
的面积为定值；
（2）设直线
与圆交于点
、
，若
，求圆的方程.
（本小题满分14分）
过
轴上动点
引抛物线
的两条切线
、
，
、
为切点，设切线，的斜率分别为
和
.
(1)求证：
;
(2)试问：直线
是否经过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由.
．（本小题满分12分）
如图，已知
中，
，
平面
，
分别为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
（本小题满分12分）
已知曲线
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）设点
为曲线上任一点，求到直线的距离的最大值.
（
），
时，求
的值；
，试用数学归纳法证明：
时， 
。