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题文

如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、
B(0,1)、C(d,2)。

(1)求d的值;
(2)将△ABC沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图
像上。请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式;
(3)在(2)的条件下,直线B′C′交y轴于点G。问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P,
使得四边形PGMC′是平行四边形。如果存在,请求出点M和点P的坐标;如果不存在,请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 平行线分线段成比例
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如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点,

(1)求证:AC2=AB•AD;
(2)求证:CE∥AD;
(3)若AD=4,AB=6,求的值.

如图,□ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,

(1)求证:△ABF∽△CEB;
(2)若△DEF的面积为2,求□ABCD的面积.

如图,AD=2,AC=4,BC=6,∠B=36°,∠D=117°,△ABC∽△DAC.

(1)求AB的长;
(2)求CD的长;
(3)求∠BAD的大小.

已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.

(1)如图,已知折痕与边BC交于点E,连结AP、EP、EA.求证:△ECP∽△PDA;
(2)若△ECP与△PDA的面积比为1:4,求边AB的长;
(3)在(2)的条件下以点A为坐标原点,AB所在直线为x轴,AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系,问在坐标平面内是否存在点M,使得以点A、B、E、M为顶点的四边形是平行四边形,若存在请直接写出点M的坐标;若不存在请说明理由。

如图,四边形ABCD为正方形.点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,-3),反比例函数y=的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点A ,C。

(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)若点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.

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