一书店预计一年内要销售某种书15万册,欲分几次订货,如果每次订货要付手续费30元,每千册书存放一年要耗库费40元,并假设该书均匀投放市场,问此书店分几次进货、每次进多少册,可使所付的手续费与库存费之和最少?
已知函数(
).
(Ⅰ)若的定义域和值域均是
,求实数
的值;
(Ⅱ)若在区间
上是减函数,且对任意的
,
,总有
,求实数
的取值范围.
已知函数.
(Ⅰ)求函数图像的对称中心;
(Ⅱ)求函数在区间
上的最小值和最大值.
对于任意的(
不超过数列的项数),若数列的前
项和等于该数列的前
项之积,则称该数列为
型数列。
(1)若数列是首项
的
型数列,求
的值;
(2)证明:任何项数不小于3的递增的正整数列都不是型数列;
(3)若数列是
型数列,且
试求
与
的递推关系,并证明
对
恒成立。
已知椭圆:,离心率为
,焦点
过
的直线交椭圆于
两点,且
的周长为4.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ) 直线与y轴交于点P(0,m)(m
0),与椭圆C交于相异两点A,B且
.若
,求m的取值范围。
(理)已知函数f(x)= -lnx,x∈[1,3].
(Ⅰ)求f(x)的最大值与最小值;
(Ⅱ)若f(x)<4-At对于任意的x∈[1,3],t∈[0,2]恒成立,求实数A的取值范围.