已知向量m＝
，n＝
.
(1)若m·n＝1，求cos
的值；
(2)记f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cos B＝bcos C，求函数f(A)的取值范围．
（本小题满分12分）在平面直角坐标系
中，点
是圆
上一动点，
轴于点
，记满足
的动点
的轨迹为
．
（Ⅰ）求轨迹的方程；
（Ⅱ）
是曲线与
轴正半轴的交点, 曲线上是否存在两点
，使得
是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）如图所示的几何体中，
内接于圆
，且
是圆的直径，四边形
为矩形，且
．
（Ⅰ）证明:
;
（Ⅱ）若
且二面角
所成角
的余弦值是
,试求该几何体
的体积．
（本小题满分12分）某校为了提高学生身体素质，决定组建学校足球队，学校为了解报名学生的身体素质,对他们的体重进行了测量,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图（如图）,已知图中从左到右3个小组的频率之比为
,其中第2小组的频数为
．
（Ⅰ）求该校报名学生的总人数;
（Ⅱ）若从报名的学生中任选3人,设
表示体重超过60kg的学生人数,求的数学期望与方差．
（本小题满分12分）已知函数
的部分图像如图所示，若
，且
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）若将的图像向左平移
个单位长度，得到函数
的图像，求函数在区间
上的最大值和最小值．
选修4－5：不等式选讲
设函数
，
．
（1）求不等式
的解集；
（2）设
，且
．求证：
．