某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
得到的频率分布直方图如图所示
（1）分别求第3，4，5组的频率；
（2）若该校决定在第3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，
①已知学生甲和学生乙的成绩均在第3组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
②学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官
的面试，第4组中有
名学生被考官面试，求的分布列和数学期望．
已知函数
将
的图象向右平移2个单位，得到
的图象．
（1）求函数的解析式；
(2) 若函数
与函数的图象关于直线
对称，求函数的解析式；
(3)设
已知
的最小值是
，且
求实数
的
取值范围．
（本题满分14分
某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成
①职工工资固定支出
元
②原材料费每件40元
③电力与机器保养等费用为每件
元，其中
是该厂生产这种产品的总件数.
（1）把每件产品的成本费
（元）表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过
件，且产品能全部销售．根据市场调查：每件产品的销售价
与产品件数有如下关系：
，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额—总的成本）
．
设
，其中
（Ⅰ）当
时，求
的极值点；
（Ⅱ）若为R上的单调函数，求a的取值范围。
已知向量m=
n=
（1）若m·n=1,求
的值
（2）记函数f(x)= m·n，在
中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足
求f(A)的取值范围.
已知命题
，
,
若
是
的必要而不充分条件，求正实数
的取值范围