今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：
性别与对景区的服务是否满意 单位：名
| |
男 |
女 |
总计 |
| 满意 |
50 |
30 |
80 |
| 不满意 |
10 |
20 |
30 |
| 总计 |
60 |
50 |
110 |
（1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？
（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；
（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关
注：
临界值表：
P( ) |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
已知函数
的图像过点
（Ⅰ）求函数
的最小正周期以及对称中心坐标；
（Ⅱ）
内角
的对边分别为
，若
，
，且
，
试判断的形状，并说明理由。
设函数
（I）当
时，求函数
的单调区间；
（II）令
＜
≤
，其图像上任意一点P
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
（III）当
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围。
已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
。
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于
、
两点。
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值。
如图，已知
，
分别是正方形
边
、
的中点，
与
交于点
，
、
都垂直于平面，且
， 
，
是线段上一动点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
平面
，试求
的值；
（Ⅲ）当是中点时，求二面角
的余弦值．
已知数列
是各项均为正数的等比数列，且
，
。
（I）求数列的通项公式；（II）设
求数列
的前n项和Sn。