今年十一黄金周,记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意,得到如下的列联表:
性别与对景区的服务是否满意 单位:名
|
男 |
女 |
总计 |
满意 |
50 |
30 |
80 |
不满意 |
10 |
20 |
30 |
总计 |
60 |
50 |
110 |
(1)从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样,抽取一个容量为5的样本,问样本中满意与不满意的女游客各有多少名?
(2)从(1)中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈,求选到满意与不满意的女游客各一名的概率;
(3)根据以上列联表,问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关
注:
临界值表:
P(![]() |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
![]() |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
(本小题满分12分)
已知各项展开式的二项式系数之和为
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)求展开式的常数项.
(本小题满分10分)
求下列各式的极限值:
(Ⅰ);(Ⅱ)
.
已知函数存在极值点.
(1)求的取值范围;
(2)过曲线外的点
作曲线
的切线,所作切线恰有两条,切点分别为A、B.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)请问的面积是否为定值?若是,求此定值;若不是求出面积的取值范围.
已知抛物线,圆
,
(其中
为常数)是
直线上的点,倾斜角为锐角
的直线
过点
且与抛物线C交于两点A、B,与圆M交于C、D两点.
(1)请写出直线的参数方程;
(2)若,且
,求
的值.
正方体中
,
为
的中点.
(1)请在线段上确定一点F使
四点共面,并加以证明;
(2)求二面角的平面角
的余弦值;
(3)点M在面内,且点M在平面
上的射影恰为
的重心,求异面直线
与
所成角的余弦值.