设P是△ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，∠BAC为直角.
求证：平面PCB⊥平面ABC．
已知
（其中
为实数）.
（1）若
在
处取得极值为2，求的值；
（2）若在区间
上为减函数且
，求
的取值范围.
本题满分12分）
在一条笔直的工艺流水线上有三个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为
，每个工作台上有若干名工人.现要在
与
之间修建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短.
（1）若每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；
（2）设三个工作台从左到右的人数依次为2，1，3，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值.
奇函数
的定义域为
，其中
为指数函数且过点（2，9）.
（1）
求函数
的解析式；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
已知向量
，若
且
（1）求
的值；
（2）求函数
的最大值及取得最大值时的
的集合；
（3）求函数的单调增区间.
本题满分12分）
设全集为
，集合
，集合
关于
的方程
的一根在（0，1）上，另一根在（1，2）上
，求