（本小题满分10分）
已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）。直线BC交反比例函数的图象于点D。
（1）求该反比例函数的解析式和点B的坐标；
（2）求点D的坐标。
．（本小题满分8分）
已知二次函数的图像经过点（0，-3），且顶点坐标为（-1，-4）。（1）求该二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的图像与x轴的交点为A、B，与
轴的交点为C，求△ABC的面积。
（本小题满分12分）
如图（1），△ABC与△
EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A 顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止。不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图（2）。
（1）问：始终与△AGC相似的三角形有及；
（2）设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；
（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？
（本小题满分12分）某班同学到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了几种方案，下面介绍两种：（I）如图（1），先在平地取一个可以直接到达A、B的点C，并分别延长AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后测出DE的距离即为AB的长。（II）如图（2），先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离。阅读后回答下列问题：
（1）方案（I）是否可行？为什么？
（2）方案（II）是否切实可行？为什么？
（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？
（4）方案（II）中，若使BC=n·CD，能否测得（或求出）AB的长？理由是，若ED=m，则AB=。
．（本小题满分9分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（－1，0），B（4，5）两点，请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交x轴于点E，
连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长。
注：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=
，顶点坐标是
（
，
）。
