一个平面用n条直线去划分，最多将平面分成
个部分．
（1）求
；
（2）观察
，
，
有何规律；
（3）求出
在直角坐标系xOy中,椭圆C1: 
="1" (a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2.F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=
.
（1）求C1的方程；
（2）平面上的点N满足
=
+
，直线l∥MN，且与C1交于A、B两点，若
·
=0，求直线l的方程.
已知点P（-3，0），点A在y轴上，点Q在x轴非负半轴上，点M在直线AQ上，满足
·
=0，=-
.
（1）当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹C的方程；
（2）设轨迹C的准线为l,焦点为F，过F作直线m交轨迹C于G，H两点，过点G作平行于轨迹C的对称轴的直线n,且n∩l=E，试问点E，O，H（O为坐标原点）是否在同一条直线上？并说明理由.
如图所示，倾斜角为
的直线经过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A、B两点.
（1）求抛物线焦点F的坐标及准线l的方程；
（2）若为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2为定值，
并求此定值.
已知抛物线y2=2px(p＞0)有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，斜边长为2
，一直角边的方程是y=2x,求抛物线的方程.
已知以向量v=
为方向向量的直线l过点
，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N，若
·
+p2="0" （O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程.